Hugmyndasamkeppnin stóð yfir á vef sveitarfélagsins frá 22. maí til 7. júní. Tillögur bárust um 72 mismunandi nöfn. Nafnanefnd skipuð fulltrúum úr hópi starfsfólks, foreldra og fræðslunefnd fór yfir tillögurnar og lagði til að nýr leikskóli hljóti nafnið Sjónarhóll.
Rökstuðningur nefndarinnar byggir m.a. á því að nafn á nýjum leikskóla hafi enga skírskotun í nöfn gömlu leikskólanna sem nú er búið að leggja niður, að þannig markist ákveðið nýtt upphaf í leikskólastarfi. Nafnið hefur heldur ekki neina beina tengingu við örnefni, staðhætti, staði eða fyrirtæki á Höfn eða í sveitarfélaginu. Sjónarhóll er þjált, íslenskt orð sem ber merkinguna útsýnishóll eða hóll sem víðsýnt er af og síðast en ekki síst er Sjónarhóll hús Línu Langsokks sem allir tengja við mikið fjör og ævintýri, klára, sterka og skemmtilega stelpu.